Docencia
Me tienen aquí dos cosas: el gusto por aprender y el gusto por compartir. No creo poner todas las asignaturas que he impartido, pero sí las actuales y las más significativas. Las puedo separar en cursos de matemáticas y computación.
Asignaturas del semestre actual
Es importante consultar los sitios oficiales en la plataforma EnLínea-UABCS. El temario oficial se pondrá en dicha plataforma, con los cambios necesarios; esta página tiene temarios genéricos que sirven a toda carrera. La liga directa lleva a la página de cada curso en la plataforma EnLíneaUABCS.
- Teoría de la Computación, en ITC. Liga directa TM, Liga directa TV, DASC.
- Cálculo Diferencial (Mate I), en IC TM, DASC. Liga directa.
- Álgebra Lineal, en IFER, Pesquerías. Liga directa.
Otros tópicos de mi interés
- Uso de IA en clases de matemáticas mayo de 2026 Algunas ideas sobre el uso de la tecnología en la docencia de las matemáticas y el lastre que nos detiene.
- Discalculia 2024. ¡Importante! Este es un pendiente difícil de olvidar. Debiéramos atenderlo de la misma manera que el rezago académico en materia de matemáticas.
- Taller de matemáticas para profesores en la UABCS, enero de 2023 Espacio de trabajo al que poco a poco le hemos dado forma entre los colegas asistentes y un servidor.
- Sobre la enseñanza del Álgebra Lineal, verano de 2023 Análisis para entender el enorme desfase entre los contenidos de las asignaturas de Álgebra Lineal y la práctica científica e industrial.
- Mi forma de trabajo Esto es la esencia de lo que hago y he hecho por años.
Del baúl de los recuerdos:
- Cómo comencé a dar clases, julio de 2026 Un afortunado accidente.
- Asesorías de Matemáticas 1992 - 1993
Matemáticas
Álgebra Lineal
Hoy en día, en el mundo digitalizado en que vivimos, casi toda la información que tenemos nos llega tabulada, es decir, en forma de tablas, arreglos bidimensionales de datos, que en matemáticas se llaman matrices.
Me gusta decir que el álgebra lineal se compone de tres grandes ramas: 1- las propiedades de vectores y matrices, 2- la descomposición de matrices y 3- los sistemas de ecuaciones lineales. Casi todo problema de álgebra lineal en ingeniería cabe en cualquiera de esos tres, dejando afuera los tensores, geometría convexa y espacios de dimensión infinita, que no son tema de este curso.
Todo temario serio de álgebra lineal debe tener de las tres componentes, en ese orden.
GeoGebra
No tengo duda de que el programa GeoGebra es de gran utilidad en los primeros semestres, estaremos usándolo constantemente. Se puede usar en PC, vía Web o descargando aplicaciones. También hay versiones para teléfono inteligente y será necesario tenerlas disponibles en clase. Tiene fines didácticos, no profesionales.
Matlab
Geogebra es eficiente con lo didáctico, sin duda, pero el trabajo serio no se hace con dibujitos y colores, se hace con matrices y números, manejados con software profesional. Por eso se requiere usar Matlab/Octave para hacer cálculos más serios.
Para PC, Octave es la solución, ya que es gratuito, mientras que Matlab requiere licencia y es de alto costo. Para teléfono inteligente, Matlab sí funciona, pero requiere internet. Hay versiones de Octave para el celular pero yo no las he probado lo suficiente.
Materiales de lectura: La lectura de textos académicos fomenta el desarrollo de la capacidad analítica, característica indispensable en todo profesional. Estos son materiales pensados para que estudiantes universitarios practiquen esta habilidad.
- Vectores
- Matrices
- Tipos de matrices
- Subespacios
- Operaciones con matrices
- Propiedades de matrices
- Notas de enseñanza
- Refinamiento iterativo
Repositorios:
- Refinamiento Iterativo Este proyecto es una implementación y comparación de refinamiento iterativo para sistemas lineales usando tres enfoques diferentes: CPU (OpenBLAS/LAPACK), GPU (CUDA/cuBLAS) y Híbrido (MAGMA).
Métodos Numéricos
Los métodos numéricos son algoritmos que permiten resolver problemas matemáticos cuya solución son números o aproximarlos. Es común usarlo como sinónimo de análisis numérico, que se refiere a su estudio y caracterización, para determinar el tamaño del error que tiene la solución, al emplear aritmética de precisión finita, normalmente, Aritmética de Punto Flotante. Por lo general se tratan de problemas de aplicación en diversas ciencias e ingeniería.
Otros problemas de base que se mencionan poco son los de aritmética computacional, como los algoritmos de suma de arreglos o la aproximación de funciones trascendentes (\(\sin(x)\), \(\cos(x)\), \(e^x\), …). Su aplicación principal es para el desarrollo de las librerías matemáticas de cómputo que se usan para programar métodos numéricos.
Ambos casos me interesan y los llamo Programación Numérica.
Cálculo Diferencial
El cálulo diferencial es el fundamento de todo lo que modela los fenómenos que cambian. Difícil es pensar en algo, tanto en la naturaleza como en las actividades humanas, algo que NO cambie. La idea aquí es analizar qué tan rápido cambian y cómo podemos aprovechar ese conocimiento.
El curso recorre: propiedades de los reales, límites y continuidad, la derivada como tasa de cambio, reglas de derivación, derivadas parciales y aplicaciones.
El concepto central tasa de cambio es la puerta a prácticamente todo lo que se modela dinámicamente; por eso importa más entenderlo bien que acumular reglas de derivación de memoria.
Un paréntesis importante: los números que en verdad usamos
Antes de derivar nada, vale la pena saber que los “números reales” del curso no son los que manejamos en la práctica: usamos punto flotante (IEEE 754). No entramos a fondo, pero es importante que sepan que existe y qué implica para el cómputo.
GeoGebra
No tengo duda de que el programa GeoGebra es de gran utilidad en los primeros semestres, estaremos usándolo constantemente. Se puede usar en PC, via Web o descargando aplicaciones. También hay versiones para teléfono inteligente y será necesario tenerlas disponibles en clase. Tiene fines didácticos, no profesionales.
Matlab
Geogebra es eficiente con lo didáctico, sin duda, pero el trabajo serio no se hace con dibujitos y colores, se hace con matrices y números, manejados con software profesional. Por eso se requiere usar Matlab/Octave para hacer cálculos más serios.
Para PC, Octave es la solución, ya que se gratuito, mientras que Matlab requiere licencia y es de alto costo. Para teléfono inteligente, Matlab sí funciona, pero requiere internet. Hay versiones de Octave para el celular pero yo no las he probado suficiente.
Computación
Teoría de la Computación
La teoría de la computación consta de dos grandes apartados: 1- la teoría de lenguajes formales y autómatas y 2- la complejidad y computabilidad.
Digresión: Nota complementaria a mi queja en Facebook sobre la necesidad de TC en Inteligencia Artificial y Ciberseguridad en esta liga.
La Teoría de Lenguajes Formales y Autómatas es la base de la traducción de programas que entiende el usuario a código que entiende el hardware, además de ofrecer el modelo de cómputo básico, las Máquinas de Turing, que se usan para representar algoritmos, en forma de lenguajes.
- Notas de clase (PDF), acumuladas en el transcurso de muchos años.
- Fundamentos matemáticos (PDF), soporte de las notas de clase.
Para operar con autómatas, nada mejor que usar JFLAP, aplicación en Java, gratuita. Recientemente apareció FSAM, para Android (no para iOS), descargable desde Play Store, tiene menos características, pero saca del apuro.
Máquina de Turing Universal Restringida (MTUR) La MTUR es un ejemplo de una MT de tres cintas. En la primera cinta recibe el código de otra MT limitada a pocos estados y alfabeto pequeño. La segunda cinta es la entrada para la MT y la tercera cinta lleva el registro del estado en que está la MT y el estado final.
El archivo MTUR está en formato para JFLAP 7.0.
Redes Neuronales
(en construcción)
Complejidad y Computabilidad
(en construcción)
Uso de IA en clases de matemáticas
Mayo de 2026
El cambio que ya empezó: matemáticas, programación e IA en la educación superior Reflexión para discusión académica
El catalizador y la resistencia
No es la inteligencia artificial la que ha creado la necesidad de repensar el rol de las matemáticas en la formación profesional. La IA ha actuado como un catalizador visible de un proceso que comenzó hace tres décadas, cuando las computadoras personales y el software de cálculo simbólico y numérico —MATLAB, Mathematica, Excel, las calculadoras gráficas— se masificaron en las aulas y en el ejercicio profesional. Ya en los años noventa un ingeniero podía resolver un sistema de ecuaciones lineales con un clic, un contador podía generar estados financieros completos con una hoja de cálculo, y un geólogo podía procesar datos sísmicos con herramientas que antes requerían días de trabajo manual. La pregunta sobre qué vale la pena enseñar y evaluar no es nueva; lo que ha cambiado, con los modelos de lenguaje de gran escala, es que la fricción técnica que separaba al usuario del cómputo se ha reducido a casi cero. Ya no hay excusa institucional para no darse cuenta.
Sin embargo, la resistencia a adaptar los planes de estudio y las prácticas docentes ha sido notablemente persistente. Seguimos evaluando la capacidad de integrar funciones racionales como si el mercado laboral recompensara la velocidad de cómputo manual. Seguimos diseñando exámenes que miden lo que una máquina hace mejor, mientras dedicamos poco tiempo a lo que la máquina no puede hacer: formular el problema correcto, interpretar el resultado en contexto, detectar un absurdo físico, elegir entre modelos alternativos. Esta inercia no es malicia ni pereza individual; es el resultado de décadas de reproducción de un modelo en el que el cuello de botella era la ejecución. Ese cuello de botella ha desaparecido. Nos sigue costando soltarlo.
Del cálculo al juicio: desplazamiento del valor formativo
La tesis central es simple: el valor diferencial del egresado ya no está en su capacidad de ejecutar algoritmos matemáticos, sino en su capacidad de modelar, validar e interpretar. El ingeniero no será más rápido que la IA haciendo derivadas; será mejor haciendo la pregunta correcta antes de derivar, y sabiendo si el resultado tiene sentido después. El contador no competirá con un sistema automático en velocidad de cálculo; lo superará en la capacidad de detectar una inconsistencia en los supuestos o una irregularidad que el software no fue programado para cuestionar.
Esto no significa abandonar los fundamentos matemáticos ni eliminar la práctica manual. La ejecución conserva un valor formativo real como andamiaje cognitivo: no se aprende a modelar sin haber manipulado alguna vez las ecuaciones; no se desarrolla intuición sobre la estabilidad numérica sin haber experimentado la fragilidad de un método mal aplicado. El error no es enseñar el procedimiento; es convertirlo en el objetivo final, en la principal evidencia de comprensión. Que un estudiante sepa integrar por partes no es malo; lo es que esa habilidad sea el centro de la evaluación cuando ya no es el centro del ejercicio profesional.
El desplazamiento que proponemos no es sustitución sino rejerarquización: de los métodos algorítmicos manuales hacia el modelado, el análisis de sensibilidad, la crítica de supuestos, la detección de errores conceptuales, la comunicación del resultado en términos no técnicos y la capacidad de traducir un problema real a una formulación que una máquina pueda resolver. Esas competencias no se desarrollan resolviendo más problemas de libro; se desarrollan interactuando con el fenómeno de maneras que antes eran logísticamente imposibles en el tiempo de un semestre.
La tercera vía: programación exploratoria mediada por IA
Frente al falso dilema entre calcular todo a mano y usar la IA como caja negra, la programación asistida abre un espacio pedagógico distinto. No se trata de que los estudiantes se conviertan en desarrolladores de software, sino de que tengan la capacidad de especificar, ejecutar, modificar y validar un procedimiento matemático automatizado. Lo que la IA ha cambiado en este punto es decisivo: la barrera técnica que antes hacía inviable usar programación como herramienta cotidiana en cursos de matemáticas —el tiempo de aprendizaje del lenguaje, la instalación del entorno, la depuración de errores de sintaxis— se ha reducido drásticamente. Ahora el estudiante puede describir en lenguaje natural lo que necesita y recibir código funcional en segundos. La fricción operativa ya no es el obstáculo. El obstáculo restante es conceptual, y eso es exactamente el territorio del profesor.
Es importante distinguir cuatro situaciones de uso, porque cada una tiene pertinencia, expectativas y riesgos distintos.
La primera es la demostración docente: el profesor genera una visualización o simulador y lo muestra en clase mientras explica. Los alumnos no tocan el código; la ganancia está en la calidad de la explicación que acompaña a la herramienta, en el concepto que se vuelve visible y dinámico en lugar de estático en el pizarrón.
La segunda es la exploración estudiantil guiada: los alumnos reciben un enlace a una herramienta interactiva y responden preguntas del tipo “¿qué ocurre si cambias este parámetro?”, “¿a partir de qué valor el error supera el cinco por ciento?”, “¿por qué la solución numérica se vuelve inestable aquí?”. El aprendizaje ocurre en la experimentación y en la argumentación, no en el código.
La tercera es la obtención de un resultado puntual a interpretar: un alumno o un profesional usa la IA para generar un script que resuelva un problema específico, ejecuta el resultado y lo interpreta en el contexto de su disciplina. La competencia que se evalúa es la claridad de la especificación y la capacidad de auditoría del resultado.
La cuarta es el software de academia construido colectivamente: equipos de profesores producen, documentan y mantienen un repertorio de herramientas para sus asignaturas. Es un artefacto institucional con criterios mínimos de calidad, pero no pretende competir con software profesional. Su valor es pedagógico: está diseñado con una intención didáctica que el software comercial generalmente ignora. Esta distinción debe decirse con honestidad. Un script de Google Colab no reemplaza a un paquete de simulación validado industrialmente; confundir ambos planos sería irresponsable tanto para los profesores que lo producen como para los estudiantes que lo usan.
Más allá de las matemáticas: amplitud disciplinar
El argumento anterior no es exclusivo de las ciencias exactas ni de la ingeniería. Dondequiera que exista una parte operativa automatizable, la misma tensión aparece entre la ejecución y la interpretación. Un contador que usa IA para generar declaraciones fiscales, pero no puede verificar si los supuestos son razonables ni detectar una inconsistencia en los datos de origen, no es un buen contador. Un geólogo que automatiza el cálculo de reservas minerales sin entender los límites del modelo ni las fuentes de incertidumbre es un riesgo para su organización. Un administrador de empresas que produce proyecciones financieras con herramientas automáticas sin saber qué hipótesis las sustentan toma decisiones en el aire.
En todas estas disciplinas la pregunta subyacente es la misma: ¿qué significa ser competente cuando la ejecución se ha vuelto barata y la interpretación, valiosa? Las respuestas varían según el área, pero la pregunta es universal. Los planes de estudio que no la han enfrentado explícitamente —en matemáticas, contabilidad, geología, administración o cualquier otra disciplina técnica— están formando egresados para un mercado que ya no existe.
La evaluación: donde el paradigma viejo sobrevive más
El lugar donde el cambio de paradigma es más difícil y más necesario es la evaluación. Podemos hablar de modelado, validación e interpretación en los objetivos del curso, pero si el examen sigue midiendo velocidad algebraica y memorización procedimental, todo el discurso pierde fuerza práctica. Los alumnos estudian lo que se evalúa. Si evaluamos calculadoras humanas, formaremos calculadoras humanas.
El cambio evaluativo no requiere abandonar el rigor; requiere redirigirlo. Pedir al estudiante que prediga el comportamiento de un sistema antes de ejecutar el código y luego explique la discrepancia entre su predicción y el resultado es más exigente que pedirle que resuelva una integral. Diseñar un caso de prueba que pueda verificarse a mano para validar la salida de un programa requiere comprensión más profunda que aplicar un método de integración. El rigor no está en la dificultad técnica del procedimiento sino en la precisión conceptual que se exige.
Los riesgos reales: empatía sin complacencia
Señalar riesgos no es resistencia al cambio; es responsabilidad académica. Dos riesgos merecen atención particular, y ambos deben abordarse con empatía estructural, no con señalamiento individual.
El primero es el estudiante que usa la IA sin base teórica suficiente. Ocurre cuando permitimos su uso irrestricto antes de haber construido los conceptos fundamentales que permiten auditar el resultado. El alumno aprende a pedir pero no a juzgar; desarrolla una falsa fluidez que se colapsa en cuanto el problema sale del guión esperado. La solución no es prohibir la herramienta, sino diseñar actividades donde la validación sea obligatoria y visible: predicción antes de ejecutar, explicación del resultado, problemas abiertos donde ninguna IA tiene respuesta única.
El segundo es el profesor que no actualiza su práctica. Esto ocurre, en la mayoría de los casos, no por rechazo ideológico sino porque el sistema no lo ha pedido explícitamente, no le ha dado tiempo, y no le ha ofrecido formación pertinente. La mayoría de los profesores de matemáticas en universidades latinoamericanas tienen cargas lectivas altas, pocos incentivos para innovar, y una formación de posgrado que no incluyó estos temas porque tampoco existían de la manera en que existen hoy. Señalar este retraso no es culpar al individuo; es reconocer un problema estructural que requiere respuestas institucionales.
La empatía, sin embargo, no debe confundirse con complacencia. Podemos entender las causas de la resistencia y, al mismo tiempo, afirmar que seguir evaluando lo que la IA hace mejor es un error profesional. Preparamos mal a nuestros alumnos si les hacemos invertir horas en lo que ya no es diferencial.
La pregunta que no admite evasión
¿Estamos evaluando a nuestros alumnos por su capacidad de ser calculadoras humanas —un rol que lleva décadas en extinción— o por su capacidad de entender, conectar y auditar las herramientas matemáticas para resolver problemas reales? La respuesta definirá el sentido de nuestros programas de estudio, nuestras prácticas de aula y, en última instancia, la pertinencia de nuestra propia profesión.
La IA no nos obliga a responder esta pregunta. Nos obliga a dejar de ignorarla.
Documento de reflexión para discusión académica interna · UABCS. Elaborado a partir de una serie de talleres de verano impartidos entre 2023 y 2026.
Discalculia
2024
Durante un taller de matemáticas que imparto para profesores de la UABCS, incluí el tema de discalculia, el trastorno equivalente a la dislexia pero con números. Mucho menos conocido y estudiado. Al querer verificar mejor, encontré algo que no esperaba: la investigación sobre discalculia, comparada con la de dislexia, es notablemente escasa, dispersa y sin consenso —ni siquiera en cuántos “tipos” existen, ni en cómo delimitarla frente a la ansiedad matemática o el simple rezago escolar. Las clasificaciones difieren entre sí, y varían incluso entre la literatura en inglés, español y alemán.
Esto coincide con algo que he notado al hablar con colegas: casi todos conocen la dislexia, casi nadie ha oído hablar de la discalculia, y sin embargo es razonable suponer que afecta más estudiantes de los que creemos en nuestras aulas, de forma silenciosa. Un alumno puede pasar toda su vida académica mal etiquetado como malo para las matemáticas, cuando lo que tiene es la falta de un diagnóstico justo y la carencia consecuente de tratamiento adecuado.
No tengo todavía una definición propia que ofrecer —el campo mismo no la tiene resuelta— pero me interesa entender mejor el problema, con el rigor que exige, antes de proponer nada institucional. Esta nota es un primer registro de ese interés, que iré ampliando conforme avance.
En enero de 2026 propuse un examen para tratar de hacer un diagnóstico temprano, con todo y mi ignorancia y poca experiencia en el tema. Aún así, lo apliqué a mis dos grupos del semestre 2026-II, de la carrera de ITC, uno de segundo semestre y otro de cuarto. Los resultados no concluyen nada, excepto que mi instrumento es deficieente y que obré con demasiada inocencia.
Taller de matemáticas para profesores
Enero de 2023
Como muchos, siempre me quejé del nivel con el que llegaban los alumnos a la segunda mitad de la carrera. Como matemático, eso me hizo pensar muchas cosas, de tal forma que en 2012 comencé a dar vueltas a la idea de dar profesionalización a maestros universitarios de matemáticas y comencé a escribir algunas ideas sobre la docencia de las matemáticas.
Comenzó mi interés por trabajar estos temas con profesores del DASC, pero no convencí a cada jefe en turno (Mónica-Andrés). Diseñé un taller con materiales y al no tener eco en la UABCS lo di primero en preparatorias, como taller más corto. Fue hasta 2023 cuando pude impartir el primer taller de matemáticas para profesores de la UABCS, cosa que le agradezco a Jaime Suárez. Desde entonces, se repite cada semestre y se ha convertido en un espacio de trabajo, para compartir experiencias y metodologías modernas.
Hay varias ideas que han orientado y poco a poco cambiado el rumbo del taller. En especial los siguientes tres puntos: 1- la matemática para desarrollo intelectual, 2- para desarrollo profesional y 3- el apoyo obligatorio de la tecnología. Los primeros dos puntos fueron la orientación desde enero de 2023. Desde 2024 hemos hecho uso constante de tecnología, especialmente GeoGebra y Matlab/Octave. Desde verano de 2025, el uso de IA se integró al taller y en verano de 2026 ya se está usando la IA como programador para la generación de recursos dinámicos en clase, concentrándonos en páginas web con p5.js y notebooks de Google Colaboratory.
Un poco más de detalle:
- Análisis y demostraciones para desarrollar habilidades intelectuales. El pensamiento crítico, la capacidad de análisis y la abstracción son características deseables en un profesional competente, capaz de adaptar sus metodologías y herramientas a un mercado laboral que cambia y se moderniza. Esas características se desarrollan pensando, abstrayendo, cosas que suelen practicarse en cursos de matemáticas que no son sólo maquila de ejercicios, sino análisis de conceptos, en especial el estudio de demostraciones que ayudan a razonar y comprender la esencia de las herramientas abstractas. Los cursos donde la mayor parte del tiempo consiste en resolver ejercicios mecánicos no cumplen este papel.
- Capacitación dirigida para profesores de matemáticas En BCS, la gran mayoría de los profesores de matemáticas no son matemáticos. Son ingenieros de alguna disciplina, biólogos, economistas, electrónicos, civiles, … Los que somos licenciados en matemáticas somos muy escasos. Como siempre ejemplifico, no es igual a que yo me ponga a estudiar y de un curso de química o biología a que el curso lo de un químico o un biólogo. El contexto que se maneja es muy distinto. Lo mismo pasa con las matemáticas: el contexto, la relación entre áreas distintas y el buen uso de las demostraciones requiere que el profesor de matemáticas logre ver los temas de la asignatura que imparte desde la perspectiva de las matemáticas.
- Uso adecuado de tecnología en cursos de matemáticas Este es un tema muy satanizado. La tecnología llegó para quedarse: desde finales de la década de 1980 ya se contaba con software que facilitaba muchos cálculos y permitía reducir el tiempo de trabajo. Pocos países adoptaron la idea desde entonces. Ya décadas antes había ocurrido lo mismo al popularizarse el uso de calculadoras, hubo una enorme resistencia a su uso en el aula. Eso sí, las calculadoras primero y luego el software se incorporaron de inmediato a la práctica profesional, pero la resistencia de las plantas docentes es muy alta a cambiar de métodos de trabajo. Software más sofisticado y útil aún llegó en las primeras dos décadas de este siglo, pero los cursos de matemáticas siguieron exigiendo mucha labor manual. En 2022, con la llegada de ChatGPT y otros LLM, el problema, que existía desde hace más de 4 décadas se hizo más evidente aún y exige un cambio en la manera de trabajar en el aula.
En síntesis, estos tres puntos y el buen uso de tecnología llevaron el taller de matemáticas a lo que es hoy.
Taller para media superior
La problemática y recursos analizados no son exclusivos de/para la UABCS u otras instituciones de educación superior, también es posible aplicarlos a nivel medio superior con las debidas adaptaciones.
El caso del verano de 2026
La edición del taller en agosto de 2026 fue un éxito mayor al esperado. Tanto así que decidí escribir un post en Facebook. Lo reproduzco parcialmente aquí:
Este verano, le di un giro y nos pusimos a generar programas didácticos apoyados por IA. Escribir código era una barrera infranqueable para la mayoría, ya no lo es. Desde el lunes abrí la puerta de este mundo con un ejemplo sencillo y pensaba llevármelos caminando de la mano, como creo que debe ser. Pero para cuando me di cuenta, ya la mayoría se había soltado e iban corriendo cada quien para su rumbo. Ni manera de volver a juntarlos. Para el martes ya nadie caminaba a mi lado. Tuve que cambiar la modalidad de exposición a clase personalizada, viendo con cada asistente lo que estaba haciendo y ayudándole lo mejor que podía.
Los comentarios de los asistentes nunca habían sido tan elogiosos como en esta ocasión. Salieron con herramientas bien hechas y el caminito para hacer más. El plan en enero próximo es ver la manera de hacer herramientas más sofisticadas. Ya quiero que termine el semestre. Lo que sigue de feliz.
🥳
Lo más seguro es que en enero tenga dos públicos, los que ya lo tomaron y van por más y los nuevos. Esto hará más complejo e interesante el taller.
Sobre la enseñanza del Álgebra Lineal
Verano de 2023
Me resulta frustrante que haya tanto desarrollo interesante y óptimo en álgebra lineal, mientras los cursos universitarios enseñan teoría muy arcaica. Por eso me puse a revisar a qué se debía este asunto y el resultado fue el documento que comparto. Más aún, en un mundo tan digitalizado, lleno de datos tabulares, sigue habiendo más tiempo dedicado al cálculo que al álgebra lineal. La inercia que nos detiene es tremenda.
Es un recorrido histórico que compara cómo el Cálculo y el Álgebra Lineal llegaron —con siglos de retraso— a los libros de texto que hoy usamos. La tesis central: mientras la práctica científica y de ingeniería ya opera con SVD, factorización QR y métodos iterativos desde hace décadas, la mayoría de los cursos de AL siguen enseñando casi exclusivamente teoría del siglo XIX. Cierra con las recomendaciones curriculares de LACSG (1993 y su actualización de 2022) sobre qué y cómo enseñar AL hoy.
El artículo puede leerse aquí: EnAL (PDF)
Mi forma de trabajo
Es un ciclo, que comienza con la curiosidad por un tema y sigue un camino para entender y compartir. Así, el mismo proceso que utilizo para comprender algo termina convirtiéndose en material para que los alumnos lo entiendan. A ellos les comparto lo que escribo, los programas para que visualicen y les ayudo a apropiarse de los conceptos. No son formadores, no necesitan repetir mi camino, usarán el concepto para algo en su carrera.
Curiosidad → Revisión → Escribir
↑ ↓
└─ Enseñar ← Visualizar ← Programar
Baúl de los recuerdos
Cómo comencé a dar clases
Verano de 1994
Me inicié como docente de nivel superior en la Escuela Superior de Cómputo del IPN. Hay más de esto en la sección de Vida Profesional, pero puedo platicar algo sobre mi primer grupo. Eran estudiantes de tercer semestre, el grupo B. Un curso de Métodos Numéricos, pero como me enteré de que no habían llevado estructuras de datos, sino C++, di un curso entre estructuras y métodos numeŕicos.
Aún recuerdo que en las últimas clases, Rolando y Andrés ya se sentaban hasta enfrente y apuntaban cada pedazo de código que ponía en el pizarrón. En ese momento lo mío era más entusiasmo por compartir conocimiento que otra cosa, aún no llevaba ningún curso de técnicas didácticas como apoyo.
No terminamos el semestre ahí, en la ESIA, casi al final fueron entregadas las instalaciónes de la ESCOM. Muy modernas.
Asesorías de Matemáticas
1992 -
Durante un año le estuve dando asesorías de matemáticas y programación a un estudiante de preparatoria. Fue experiencia agradable, podía experimentar con él enseñarle técnicas que tal vez no usaría pero le despertaban la curiosidad. Hasta juegos de destreza mental jugábamos en su máquina.
Circunstancialmente, comencé a darle clases de guitarra a su hermano mayor. Para mi era fácil, divertido y significaba una lanita extra que me caía muy bien.